已知：3x−4x2−3x+2＝Ax−1+Bx−2，则A=______；B=______．
问题描述：
已知：
＝3x−4
x2−3x+2
+A x−1
，则A=______；B=______． B x−2
答
知识点：此题考查了分式的加减运算法则与二元一次方程组的解法．此题难度适中，注意根据题意得到3x-4=（A+B）x-（2A+B）是解此题的关键．
∵
+A x−1
=B x−2
=A(x−2)+B(x−1) (x−1)(x−2)
，(A+B)x−(2A+B) (x−1)(x−2)
∵
＝3x−4
x2−3x+2
＝3x−4 (x−1)(x−2)
+A x−1
，B x−2
∴3x-4=（A+B）x-（2A+B），
∴
，
A+B＝3 2A+B＝4
解得：
．
A＝1 B＝2
故答案为：1，2．
答案解析：首先利用分式的加法法则，求得
+A x−1
=B x−2
，即可得3x-4=（A+B）x-（2A+B），然后利用整式相等的知识，可得方程组(A+B)x−(2A+B) (x−1)(x−2)
，解此方程组即可求得答案．
A+B＝3 2A+B＝4
考试点：分式的加减法．
知识点：此题考查了分式的加减运算法则与二元一次方程组的解法．此题难度适中，注意根据题意得到3x-4=（A+B）x-（2A+B）是解此题的关键．