与圆有关的最值问题 已知实数x y满足方程x^2+y^2-4x+1=0 求x-y的最大值 最小值.

问题描述:

与圆有关的最值问题 已知实数x y满足方程x^2+y^2-4x+1=0 求x-y的最大值 最小值.

设x-y=b,是一直线方程,显然,当直线与圆相切时b可以取得最大值和最小值.
x^2+(x-b)^2-4x+1=0
当判别式等于0 即可求出b的最值.