已知4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0，xyz≠0，求2x2+3y2+6z2x2+5y2+7z2的值．
问题描述：
已知4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0，xyz≠0，求
的值． 2x2+3y2+6z2
x2+5y2+7z2
答
知识点：主要考查了方程解的定义和分式的运算，此类题型的特点是，利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．
4x-3y-6z=0 ①，x+2y-7z=0 ②，②×4，得4x+8y-28z=0③，③-①，得11y-22z=0，即y=2z，把y=2z代入②得，x+4z-7z=0，即x=3z，把y=2z，x=3z代入，原式=2(3z)2+3(2z)2+6z2(3z)2+5(2z)2+7z2=36z236z2=1．...
答案解析：将已知的两个等式变形，得y=2z，x=3z，再代入代数式求值即可．
考试点：分式的化简求值．
知识点：主要考查了方程解的定义和分式的运算，此类题型的特点是，利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．