已知3的n次方+11的m次方可被10整除,求证3的n+4次方+11的m+2次方也能被10整除
问题描述：
已知3的n次方+11的m次方可被10整除,求证3的n+4次方+11的m+2次方也能被10整除
答
设3^n+11^m=10K(K为正整数),则3^n=10K-11^m3^(n+4)+11^(m+2)=81(10K-11^m)+121*11^m=510K+(121-81)*11^m=510K+40*11^m=10[51K+4*11^m]k、m都是正整数,∴3^(n+4)+11^(m+2)被10整除.