已知平面向量a，b（a≠0，a≠b），满足|a|=3，且b与b-a的夹角为30°，则|b|的最大值为（ ） A.2 B.4 C.6 D.8
问题描述：
已知平面向量
，a
（b
≠a
，0
≠a
），满足|b
|=3，且a
与b
-b
的夹角为30°，则|a
|的最大值为（ ）b
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
答
以|
|，|a
|为邻边做平行四边形ABCD，设b
=AB
，a
=AD
b
则
=BD
-b
a
由题意∠ADB=30°，设∠ABD=θ
∵|
|=3a
在△ABD中，由正弦定理可得，
=AB sin30°
AD sinθ
∴AD=6sinθ≤6
即|
|的最大值为6b
故选C