利用行列式的性质证明下列等式,用最简单的性质,没有学行列式按行列展开|a1+b1 b1+c1 c1+a1| |a1 b1 c1||a2+b2 b2+c2 c2+a2| =2|a2 b2 c2||a3+b3 b3+c3 c3+a3| |a3 b3 c3|

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:50:45

问题描述：

利用行列式的性质证明下列等式,用最简单的性质,没有学行列式按行列展开
|a1+b1 b1+c1 c1+a1| |a1 b1 c1|
|a2+b2 b2+c2 c2+a2| =2|a2 b2 c2|
|a3+b3 b3+c3 c3+a3| |a3 b3 c3|

答

简单一点,把一列用一个字母记要证明的是|a+b,b+c,c+a|=2|a,b,c|根据行列式的性质,一列可以拆开:|a+b,b+c,c+a|=|a,b+c,c+a|+|b,b+c,c+a|再有一条性质,一列乘上一个数之后加到另一列不改变行列式所以|a,b+c,c+a|=|a,b+...