已知四阶矩阵A=（x1,x2,x3,x4）,x1x2x3x4均为四维列向量,其中x2x3x4线性无关.已知四阶矩阵A=（x1,x2,x3,x4）,x1x2x3x4均为四维列向量,其中x2x3x4线性无关,x1=2*x2-x3,如果y=x1+x2+x3+x4求线性方程组AX=y的通解

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:48:06

问题描述：

已知四阶矩阵A=（x1,x2,x3,x4）,x1x2x3x4均为四维列向量,其中x2x3x4线性无关.
已知四阶矩阵A=（x1,x2,x3,x4）,x1x2x3x4均为四维列向量,其中x2x3x4线性无关,x1=2*x2-x3,如果y=x1+x2+x3+x4求线性方程组AX=y的通解

答

简单.AX = y写成向量就是(上撇'是转置的意思)：（x1,x2,x3,x4）x = (x1,x2,x3,x4) (1,1,1,1)'四个列向量里有三个线性无关,因此通解里解向量的个数就是 4-3 = 1.现在只需要知道一个解就可以表示所有的解了,显然x = (1...