已知||x|-|y||≤1,z=x^2+y^2-6x-2y+10,求z的取值范围?
问题描述：
已知||x|-|y||≤1,z=x^2+y^2-6x-2y+10,求z的取值范围?
其中||x|-|y||的意思是（x的绝对值-y的绝对值）的绝对值
答
z=x^2+y^2-6x-2y+10=（x-3）^2+(y-1)^2
z就是点(x,y)到点（3,1）的距离.
由||x|-|y||≤1,可得
当x,y同号时：-1≤x-y≤1
当x,y异号时：-1≤x+y≤1
画出图像,找区域中到点（3,1）的距离 可得
5≤ z ≤17
晚上给你图