已知3阶矩阵A的特征值为1,1,2,则 |A*+2A+E|=?．
问题描述：
已知3阶矩阵A的特征值为1,1,2,则 |A*+2A+E|=?．
rt
答
|A| = 1*1*2 = 2, 所以A可逆.A* = |A|A^(-1) = 2A^(-1)A*+2A+E = 2A^(-1)+2A+E令 f(x) = 2x^(-1)+2x+1则 A*+2A+E 的特征值为 f(1),f(1),f(2)计算得 5,5,6所以 |A*+2A+E|=5*5*6 = 150