什么叫外法线方向?“已知L为一封闭曲线,n为L的外法线方向”什么叫做内、外法线方向?如何判断?最好说形象点?还有,比如一条直线,为了方便说明就假设为y=1吧,他的法线是垂直他的,那么他的法线方向是向上还是向下?有什么规定吗?他的法向量呢?去上面那个方向还是去下面那个方向?qj15549302 我也是这么想的 可是 问提示如果不是圆怎么办？是一条弯弯曲曲的曲线怎么办？怎么判断内外？
问题描述：
什么叫外法线方向?
“已知L为一封闭曲线,n为L的外法线方向”
什么叫做内、外法线方向?如何判断?最好说形象点?
还有,比如一条直线,为了方便说明就假设为y=1吧,
他的法线是垂直他的,那么他的法线方向是向上还是向下?有什么规定吗?
他的法向量呢?去上面那个方向还是去下面那个方向?
qj15549302 我也是这么想的 可是 问提示如果不是圆怎么办？是一条弯弯曲曲的曲线怎么办？怎么判断内外？
答
假设L是一个圆，内法线方向就是从一个点然后往圆心画半径的方向，外法线就是从这个点背着半径的方向......形象不？
就算它再弯曲,可以把它看作是一段圆弧啊,内外的判断也就是看它的弯曲方向咯!圆弧往左弯,那右就是外法线方向,反之左就是外法线方向
答
1.仅有闭曲线这个条件是不行的,一般还需要自身不相交,即简单闭曲线(Jordan闭曲线).否则就要把区域分块然后再处理,比较罗嗦.下面只讨论Jordan闭曲线.
2.对于法向量,指向曲线内部的角内法向,反之是外法向.至于怎么定义闭曲线内外,可以这样：
1)利用参数方程x=x(t),y=y(t),如果参数方程的走向(参数t增加的方向)是曲线的逆时针方向,那么其“左”侧就是内部.精确描述是对于切向量(x'(t),y'(t)),那么(-y'(t),x'(t))是内法向.如果逆时针则相反.
2)利用一般方程f(x,y)=0,如果{(x,y):f(x,y)