∵二次三项式x2+bx+c既是x4+6x2+25的一个因式,也是3x4+4x2+28x+5的一个因式,∴也必定是x4+6x2+25与3x4+4x2+28x+5差的一个因式,而3(x4+6x2+25)-(3x4+4x2+28x+5)=14(x2-2x+5),∴x2-2x+5=x2+bx+c,∴b=-2,c=5,∴当x=1时,x2+bx+c=1-2+5=4.其中3(x4+6x2+25)-(3x4+4x2+28x+5)=14(x2-2x+5)这一步中的3(x4+6x2+25)的3是哪来的

问题描述:

∵二次三项式x2+bx+c既是x4+6x2+25的一个因式,也是3x4+4x2+28x+5的一个因式,
∴也必定是x4+6x2+25与3x4+4x2+28x+5差的一个因式,而3(x4+6x2+25)-(3x4+4x2+28x+5)=14(x2-2x+5),
∴x2-2x+5=x2+bx+c,
∴b=-2,c=5,
∴当x=1时,x2+bx+c=1-2+5=4.
其中3(x4+6x2+25)-(3x4+4x2+28x+5)=14(x2-2x+5)这一步中的3(x4+6x2+25)的3是哪来的