判断是否存在锐角x,y 满足x+2y=2π/3 且tan(x/2)tany=2-√3 如果存在,求出这两个锐角我是这样想的：因为x+2y=2π/3 所以x/2+y=π/3所以tan(x/2)+tany=tan(x/2+y)[1-(tan(x/2)*tany)]=3-√3

分类: 作业答案 • 2021-12-20 11:52:30

问题描述：

判断是否存在锐角x,y 满足x+2y=2π/3 且tan(x/2)*tany=2-√3 如果存在,求出这两个锐角
我是这样想的：因为x+2y=2π/3 所以x/2+y=π/3
所以tan(x/2)+tany=tan(x/2+y)*[1-(tan(x/2)*tany)]=3-√3

答

tan(x/2)+tany=3-√3
tan(x/2)tany=2-√3
两个方程联立解

判断是否存在锐角x,y 满足x+2y=2π/3 且tan(x/2)*tany=2-√3 如果存在,求出这两个锐角我是这样想的：因为x+2y=2π/3 所以x/2+y=π/3所以tan(x/2)+tany=tan(x/2+y)*[1-(tan(x/2)*tany)]=3-√3