方程x3-2x2+3x-6=0在区间[-2,4]上的根必定属于区间A.[-2,1]B.[2.5,4]C.[1,7/4]D.[7/4,2.5]有这么几个选项,我想知道怎么做出来的!
问题描述：
方程x3-2x2+3x-6=0在区间[-2,4]上的根必定属于区间
A.[-2,1]
B.[2.5,4]
C.[1,7/4]
D.[7/4,2.5]
有这么几个选项,我想知道怎么做出来的!
答
x3是指x的三次方吗?
选D,我用的排除法.
设函数y=x3-2x2+3x-6
首先求导数得Y'=3X2-4X+3,由b2-4ac>0,导数恒大于0,所以函数恒增
所以在【-2,4】上也是恒增的.带入x=1,得y=-40,所以排除ABC,选D