设A为4*5的矩阵,且秩（A）=2,则其次方程组AX=0的基础解系所含向量的个数为什么是3呢?希望大哥大姐们指导下,让我弄明白点!
问题描述：
设A为4*5的矩阵,且秩（A）=2,则其次方程组AX=0的基础解系所含向量的个数为什么是3呢?
希望大哥大姐们指导下,让我弄明白点!
答
AX=0,A是 4×5的,X是 5×1的.
所以 基础解系所含向量的个数=5-r(A)=3
这里用了那个公式 基础解系向量个数=n-r(A)
你的疑问可能是 这个n怎么取,这个n应该取 X列向量的维数.