如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则r与R之间的关系是（　　） A.R=2r B.R=3r C.R=3r D.R=4r

分类: 作业答案 • 2021-12-20 11:43:37

问题描述：

如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则r与R之间的关系是（　　）
A. R=2r
B. R=

r
C. R=3r
D. R=4r

答

扇形的弧长是：

90πR

180

πR

，
圆的半径为r，则底面圆的周长是2πr，
圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长则得到：

πR

=2πr，
∴

=2r，
即：R=4r，
r与R之间的关系是R=4r．
故选D．