在△ABC中,AB=AC,BD=CD,AD=AE,∠BAD=40°.求∠CDE的度数.

问题描述:

在△ABC中,AB=AC,BD=CD,AD=AE,∠BAD=40°.求∠CDE的度数.

∵AB=AC,BD=CD,
∴AD平分∠BAC,AD⊥BC.
∴∠CAD=∠BAD=40°,∠ADC=90°.
∵AD=AE,
∴∠ADE=∠AED=70°,
∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=20°.
∴∠CDE的度数为20°.