已知：关于x的方程kx2-（3k-1）x+2（k-1）=0（1）求证：无论k为任何实数，方程总有实数根；（2）若此方程有两个实数根x1，x2，且|x1-x2|=2，求k的值．
问题描述：
已知：关于x的方程kx2-（3k-1）x+2（k-1）=0
（1）求证：无论k为任何实数，方程总有实数根；
（2）若此方程有两个实数根x1，x2，且|x1-x2|=2，求k的值．
答
知识点：本题考查了根的判别式及根与系数的关系，属于基础题，这些用到的知识点是需要我们熟练记忆的内容．
（1）证明：①当k=0时，方程是一元一次方程，有实数根；②当k≠0时，方程是一元二次方程，∵△=（3k-1）2-4k×2（k-1）=（k+1）2≥0，∴无论k为任何实数，方程总有实数根．（2）∵此方程有两个实数根x1，x2，∴x1+x2...
答案解析：（1）确定判别式的范围即可得出结论；
（2）根据根与系数的关系表示出x1+x2，x1x2，继而根据题意得出方程，解出即可．
考试点：根的判别式；根与系数的关系．
知识点：本题考查了根的判别式及根与系数的关系，属于基础题，这些用到的知识点是需要我们熟练记忆的内容．