已知方程b2x2-a2[k（x-b）]2-a2b2=0（b＞a＞0）的根大于a，则实数k满足（ ）A. |k|＞baB. |k|＜baC. |k|＞abD. |k|＜ab
问题描述：
已知方程b2x2-a2[k（x-b）]2-a2b2=0（b＞a＞0）的根大于a，则实数k满足（ ）
A. |k|＞
b a
B. |k|＜
b a
C. |k|＞
a b
D. |k|＜
a b
答
令y=k（x-b），原方程转化为
−x2 a2
＝1．
y2 b2
整个问题就转化为过定点（b，0）的直线与实轴在x轴上的双曲线的交点的横坐标要大于a的问题．直线过（b，0）点，
所以只需要保证直线和右支相交，而与左支不相交即可．
观察图形，可以发现两条渐近线的斜率是临界情况．
故选A．
答案解析：等式两边同除a2b2后，令y=k（x-b），原式化简为双曲线和直线交点问题，利用数形结合，，解答即可．
考试点：一元二次方程的根的分布与系数的关系．
知识点：本题考查一元二次方程的根的分布与系数的关系，考查转化思想，数形结合思想，是难题．