初等变换求方阵的逆矩阵A=第一行4 1 -2第二行2 2 1第三行3 1 -1,在算（A|E）的时候,交换行的时候不乘以负一吗,能交换列吗,某行可以直接乘以一个数吗

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:49:20

问题描述：

初等变换求方阵的逆矩阵
A=第一行4 1 -2第二行2 2 1第三行3 1 -1,在算（A|E）的时候,交换行的时候不乘以负一吗,能交换列吗,某行可以直接乘以一个数吗

答

可以交换行,行能乘数,只要保持A和E一起动就可以了
交换列不行,因为这个操作不影响E
所以称为行初等变换求逆
如果你一定喜欢用列初等变换的,那么改变一下E的位置,放在A的下方就行了