已知偶函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+1）=f（x-1），且x∈[0，1]时，f（x）=x，则方程f（x）=|log3x|的实数解共有（ ） A.1个 B.4个 C.3个 D.2个
问题描述：
已知偶函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+1）=f（x-1），且x∈[0，1]时，f（x）=x，则方程f（x）=|log3x|的实数解共有（ ）
A. 1个
B. 4个
C. 3个
D. 2个
答
∵f（x+1）=f（x-1），
∴f（x+2）=f（x），即函数的周期为2，
∵x∈[0，1]时，f（x）=x，
∴当x∈[-1，0]时，f（x）=-x．
作出函数f（x）与y=|log3x|的图象如图：
由图象可知两个图象的交点个数为3个，
故方程f（x）=|log3x|的实数解有3个，
故选：C．