设A（-2,√3）,F为椭圆x^2/16+y^2/12=1的右焦点,点M在椭圆上移动,当|AM|+2|MF|取最小值时,点M的坐标
问题描述：
设A（-2,√3）,F为椭圆x^2/16+y^2/12=1的右焦点,点M在椭圆上移动,当|AM|+2|MF|取最小值时,点M的坐标
答
由椭圆可知a=4,b=2√3,c=2所以e=1/2过点M作椭圆右准线x=8的垂线,设垂足为N,过点A作椭圆右准线x=8的垂线,设垂足为P,则|MF|/|MN|= e=1/2即2|MF|=|MN| 所以|AM|+2|MF|=|AM|+|MN| ≥|AN|≥|AP|=10（当且仅当动点M在线段A...