已知向量a=(cosξ,sinξ),向量b=(根号三,-1),求|2a-b|最大值与最小值.
问题描述:
已知向量a=(cosξ,sinξ),向量b=(根号三,-1),求|2a-b|最大值与最小值.
答
|2a-b|²=4a²-4a·b+b²=4-4(根号3cosξ-sinξ)+4=8-8*( (根号3/2)cosξ-(1/2)sinξ )=8-8*( cos30°cosξ-sin30°sinξ )=8-8*cos(ξ+30°)由cos(ξ+30°)∈[-1,1]因此|2a-b|²∈[8-2,8+2]=[0,16]...