已知a平方-3a+1=0 求代数式a三次方/a六次方+1的值（不解方程）,没看懂，两边除以a不应该是a^2+1/a=3吗？怎么是a+1/a=3，而且两边平方怎么等于a^2+1/a^2=7
问题描述：
已知a平方-3a+1=0 求代数式a三次方/a六次方+1的值（不解方程）,
没看懂，两边除以a不应该是a^2+1/a=3吗？怎么是a+1/a=3，而且两边平方怎么等于a^2+1/a^2=7
答
a^2-3a+1=0 a^2+1=3a 两边除以a得 a+1/a=3 两边平方得
a^2+1/a^2=7
a三次方/a六次方+1的倒数为(a六次方+1)/a三次方=a三次方+1/a三次方
(a+1/a)( a^2+1/a^2)=a^3+1/a^3+a+1/a=27
∴a^3+1/a^3=24 ∴a三次方/a六次方+1=1/24