已知一组数据x1、x2、…、xn的平均数为15，方差为4，则2x1+3、2x2+3、…、2xn+3的平均数与方差分别为（　　） A.30和11 B.33和11 C.33和8 D.33和16

分类: 作业答案 • 2021-12-20 11:16:44

问题描述：

已知一组数据x₁、x₂、…、x_n的平均数为15，方差为4，则2x₁+3、2x₂+3、…、2x_n+3的平均数与方差分别为（　　）
A. 30和11
B. 33和11
C. 33和8
D. 33和16

答

∵x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均数为15，
∴x₁+x₂+…+x_n=15n，
∴

（2x₁+2x₂+…+2x_n）+3=33，
∵x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差为4，
∴2x₁+3、2x₂+3、…、2x_n+3的方差是2²×4=16．
故选D．