如果函数y=3cos(2x+A)的图像关于点（4π/3,0)中心对称,那么|A|的最小值为多少?
问题描述：
如果函数y=3cos(2x+A)的图像关于点（4π/3,0)中心对称,那么|A|的最小值为多少?
答
y=3cos(2x+A)的图像关于点（4π/3,0)中心对称
故cos（2*4π/3+A）=0
得到2*4π/3+A=kπ+π/2 （k是整数）
得到A=kπ-13π/6 （k是整数）
所以当k=2时，|A|的最小值是π/6
答
y=3cos(2x+A)的图像关于点（4π/3,0)中心对称
那么当x=4π/3时,y=0
∴2×4π/3+A=kπ+π/2,k∈Z
∴A=kπ+π/2-8π/3=kπ-13π/6,k∈Z
当k=2时,A=-π/6,
|A|取得最小π/6