a²+b²=9,求a+4b/3的最大值可设a=3sinα,b=3cosα,则a+4b/3=3sinα+4cosα=5sin(α+θ）

分类: 作业答案 • 2021-12-20 11:16:00

问题描述：

a²+b²=9,求a+4b/3的最大值可设a=3sinα,b=3cosα,则a+4b/3=3sinα+4cosα=5sin(α+θ）
5sin(α+θ）怎么来的?

答

令sinθ=4/5,cosθ=3/5
a+4b/3=3sinα+4cosα
=5*(3/5sinα+4/5cosα)
=5*(cosθsinα+sinθcosα)
=5sin(α+θ)

a²+b²=9,求a+4b/3的最大值 可设a=3sinα,b=3cosα,则a+4b/3=3sinα+4cosα=5sin(α+θ）