求方程x^2-|x|-2=0复数范围内的解的个数是?
问题描述：
求方程x^2-|x|-2=0复数范围内的解的个数是?
答
当x＞0时,x^2-|x|-2=0变为x^2-x-2=0,解得：x=2或x=-1（舍去）
当x＜0时,x^2-|x|-2=0变为x^2+x-2=0,解得：x=-2或x=1（舍去）
所以方程有两个解,分别是2和-2
其实不用算也知道有两个根,根据高斯的代数基本定理：n次方程在复数范围内必有n个根.