设A为3阶方阵,且|A|=3,A*为A的伴随矩阵,求|3（A的-1次方）| 和 |3A*-7（A的-1次方）|
问题描述：
设A为3阶方阵,且|A|=3,A*为A的伴随矩阵,求|3（A的-1次方）| 和 |3A*-7（A的-1次方）|
答
|3A^(-1)|=3^3*(1/|A|)=9
因为AA*=|A|E
所以A*=|A|A^(-1)=3A^(-1)
所以
|3A*-7A^(-1)| =|-4A^(-1)|=(-4)^3*(1/|A|)=-64/3我看到第二个的答案是8/3的。。。。不懂 0 0对不起看错了, 忘记了前面的3
|3A*-7A^(-1)|=|3*3A^(-1)-7A^(-1)|=|2A^(-1)|=(2^3)*(1/|A|)=8/3