用导数证明e的x次幂大于1加x,x不等于零.
问题描述：
用导数证明e的x次幂大于1加x,x不等于零.
答
要证明e^x>1+x 也就是要证明e^x-1-x>0 然后对e^x-1-x求导就是e^x-1 然后当x>0的时候e^x-1是恒大于0的,那么e^x-1-x是递增的,当x=0时,e^x-1-x=0,所以在x>0的时候e^x-1-x>0恒成立 同时当x0对于不同的x都是恒成立的 所以e^x>1+x