关于函数一直连续性的含义刚学微积分,总是不太明白函数的一致连续性.“当自变量变化很小时,函数值的变化也要很小”,那是不是说,表现在函数的图像上的话就是函数的导数不能取到正无穷?比如y＝x^2,当x很大时,导数就会趋于正无穷,因而不一一致连续；而y＝sin x的导数最大只有1,所以就取δ>1即可?
问题描述：
关于函数一直连续性的含义
刚学微积分,总是不太明白函数的一致连续性.“当自变量变化很小时,函数值的变化也要很小”,那是不是说,表现在函数的图像上的话就是函数的导数不能取到正无穷?比如y＝x^2,当x很大时,导数就会趋于正无穷,因而不一一致连续；而y＝sin x的导数最大只有1,所以就取δ>1即可?
答
一致连续与连续的差别是：一致连续:对给定 ε>0,可以找到普适的δ>0,连续:对给定 ε>0,对每个x,能找到一个δ>0,而这个 δ的选择可能依赖x.比如 f(x)=x^2,x越大,δ就得越小.于是找不到普适的δ.“而y＝sin x的导数最...