高中文科数学（几何）4在正三棱柱ABC-A1B1C1 中,D是AB的中点,CD等于√3,则顶点A1 到平面CDC1的距离为：√3／2.为什么?我也算得1，但给的就是√3／2，为什么？

分类: 作业答案 • 2021-12-20 10:31:16

问题描述：

高中文科数学（几何）4
在正三棱柱ABC-A1B1C1 中,D是AB的中点,CD等于√3,则顶点A1 到平面CDC1的距离为：√3／2.
为什么?
我也算得1，但给的就是√3／2，为什么？

答

应该是1吧,因为AA1平行于CC1,所以AA1平行于面CDC1,所以A1 到平面CDC1的距离=A 到平面CDC1的距离,又因为AD垂直于DC,所以A 到平面CDC1的距离=A1 到平面CDC1的距离=AD=1