函数数学证明题如何证明e>(1+1/x)^x即e大于 1加上x倒数的和的x次方证明时候要用到，但是我知道它成立，不知道如何证明...最好用简单的方法...
问题描述：
函数数学证明题
如何证明
e>(1+1/x)^x
即e大于 1加上x倒数的和的x次方
证明时候要用到，但是我知道它成立，不知道如何证明...最好用简单的方法...
答
证明比较简单:因为重要极限公式(1+1/x)^x当x趋于无穷大时,结果等于e,因此e>(1+1/x)^x.
答
提示:两边同时取对数。即lne>ln(1+1/x)x
即1〉xln(1+1/x)
答
你的问题里漏了一个条件：x>0,否则是不成立的.下面给出证明：1.先用推理的方法“转化”原题：要证原题e>(1+1/x)^x,即要证ln(e)>x*ln(1+1/x),即要证1>x*ln(1+1/x).因为x>0,因此,即要证：1/x>ln(1+1/x).观察到两边都有...
答
实际上，e的定义就是由(1+1/x)^x的极限而来的