有界函数乘无穷小量为什么等于无穷小量主要是这个“有界”.有界函数不一定有极限啊,如果定义换成“是单调有界函数”,我就能理解了.
问题描述：
有界函数乘无穷小量为什么等于无穷小量
主要是这个“有界”.有界函数不一定有极限啊,如果定义换成“是单调有界函数”,我就能理解了.
答
有界，说明它有个数字M做界限，那么只要是个确定的数字
答
有界函数就是有一个区间。无穷小极限是0，无穷大包括负的和正的无穷大，是没有极限的。任何数乘以一个0就等于0，这就可以理解了。
答
以前答过,用定义证明之：
数列{Xn}有界,又limyn=0 证明 limxnyn=0
因为xn有界,存在正数M,使得|Xn|0,当n>N时,有|yn-0|N时有
所以|xnyn-0|=|xn||yn|