若实数a,b满足a^2=4a+3,b^2=4b+3,则a/b+b/a=?
问题描述：
若实数a,b满足a^2=4a+3,b^2=4b+3,则a/b+b/a=?
答
a^2=4a+3,b^2=4b+3
∴a,b为方程x^2-4x-3=0的两个根
∴韦达定理：a+b=4；ab=-3
∴a/b+b/a
=(a^2+b^2)/ab
=[(a+b)^2-2ab]/ab
=[(a+b)^2]/ab-2
=4^2/(-3)-2
=-22/3