十个不同颜色彩球中有三个红色球,任意抓其中五个,其中能抓到一个红球的概率是多少?
问题描述：
十个不同颜色彩球中有三个红色球,任意抓其中五个,其中能抓到一个红球的概率是多少?
答
任意抓其中五个,能抓到至少一个红球的概率是
1-C(7,3)/C(10,3)=1-7*6*5/(10*9*8)=1-7/24=17/24
任意抓其中五个,恰抓到一个红球的概率是
C(3,1)*C(7,2)/C(10,3)=3*21/120=21/40
或 3/10*7/9*6/8*3=21/40其中C(7,3)表示什么？为什么等于7*6*5?C(7,3) 是7取3的组合数C(7,3)=(7*6*5)/(1*2*3)C(10,3)=(10*9*8)/(1*2*3)C(7,3)/C(10,3)=[(7*6*5)/(1*2*3)]÷[(10*9*8)/(1*2*3)]=7*6*5/(10*9*8)C(7,3)/C(10,3)=P(7,3)/P(10,3)=7*6*5/(10*9*8)