尺规作图三等分角
问题描述：
尺规作图三等分角
答
一直以来,用尺规作图法三等分任意角是一个难题,经过长时间思考,终于找到了一种方法,现在写下来与大家分享.
我们现在三等分角AOB：
1.首先作出角AOB（建议作成钝角,便于作图.）
2.以任意半径,以O为圆心作弧AB,连接AB并延长；
3.作OC平分角AOB,并且OC交直线AB于点C；
4.在AC上取一点D,使CD等于三分之一倍的AC,同样在CB上取一点E,使CE等于三分之一倍的CB；
5.在AB的延长线上取一点F,使得EF=AE；
6.以A为圆心,AD为半径作圆,设圆与弧AB交于点M,再以F为圆心,FD为半径作圆,设圆与弧AB交于点N,连接AM FN；
7.过M点作AM的垂线,再过N点作FN的垂线,设两条垂线交于点H；
8.作角MHN的角平分线HK,设HK交弧AB于点K,连接OK；
9.直线OK就是角AOB的一条三等分线.
此作法是我用了很长时间推导出来的,它的证明过程是比较复杂的,基础是运用双曲线的性质,还有一些较为复杂的几何推导.有兴趣的话可以试着证明一下,有疑点可以提出来,我们共同解决.