1.设全集U={3,2a-1,a^2-a+2},若集合A={3,a+2},CuA={8},则实数a的值是__
问题描述：
1.设全集U={3,2a-1,a^2-a+2},若集合A={3,a+2},CuA={8},则实数a的值是__
2.设A,B,C是三个集合,若A⊆B∪C,则A⊆B或A⊆C.举例说明这命题是假命题.
答
1.∵全集U={3,2a-1,a²-a+2},集合A={3,a+2},CuA={8},
∴8∈U且8不属于A,
①若2a-1=8,则a=9/2,
此时,全集U={3,8,71/4},集合A={3,13/2},与A是U的子集矛盾,故a=9/2舍去；
②若a²-a+2=8,则a= -2,或a=3
a= -2时,全集U={3,-5,8},集合A={3,0},与A是U的子集矛盾,故a= -2舍去；
a= 3时,全集U={3,5,8},集合A={3,5},CuA={8},∴a= 3,
综上,实数a的值为3.
2．反例：A={1,2},B={0,1},C={2,3}
此时,A包含于B∪C,但A不是B的子集且A不是C的子集.