微分定义中dx的问题在定义中有用x的增量表示y的增量,但是这个x的增量没说是否趋近于0,(高等教育出版社)那么微分中的dx=x增量,那dx要趋近于0吗?求教!
问题描述：
微分定义中dx的问题
在定义中有用x的增量表示y的增量,但是这个x的增量没说是否趋近于0,(高等教育出版社)那么微分中的dx=x增量,那dx要趋近于0吗?
求教!
答
微分表达式dy= f'(x) dx 不要求 Δx→0.微分就是对变量进行微元分析,Δy可以分解成AΔx与o(Δx)(一个用Δx表达的函数）之和,称f(x)可微,微分就是dy=AΔx.可见,并不要求 Δx→0.但Δy≈dy要求|Δx|很小.