铜仁某水果店销售公司准备从外地购买西瓜31吨、柚子12吨，现计划租甲、乙两种货车共10辆，将这批水果运到铜仁，已知甲种货车可装西瓜4吨和柚子1吨，乙种货车可装西瓜1吨和柚子2吨．（1）该公司安排甲、乙两种货车时有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费用1800元，乙种货车每辆要付运输费用1200元，则该公司选择哪种方案运费最少？最少运费是多少？
问题描述：
铜仁某水果店销售公司准备从外地购买西瓜31吨、柚子12吨，现计划租甲、乙两种货车共10辆，将这批水果运到铜仁，已知甲种货车可装西瓜4吨和柚子1吨，乙种货车可装西瓜1吨和柚子2吨．
（1）该公司安排甲、乙两种货车时有几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费用1800元，乙种货车每辆要付运输费用1200元，则该公司选择哪种方案运费最少？最少运费是多少？
答
知识点：本题主要考查不等式在现实生活中的应用，运用数学模型进行解题，使问题变得简单．注意本题的不等关系为：两种货车可装的西瓜大于或等于31吨以及可装的柚子大于或等于12吨，要会灵活运用函数的思想求得运费的最值问题．
（1）设公司安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（10-x）辆，由题意，得4x+2(10−x)≥31x+2(10−x)≥12，解此不等式组得5.5≤x≤8．∵x是正整数，∴x可取的值为6，7，8．因此安排甲、乙两种货车有三种方案：①甲种货车6...
答案解析：（1）先根据两种货车可装的西瓜大于或等于31吨以及可装的柚子大于或等于12吨列出不等式组，再解不等式组即可；
（2）设公司安排甲种货车x辆时所需运费为w元，先根据运费w=甲、乙两种货车运费之和，列出w与x的函数关系式，再根据函数的性质即可求解．
考试点：一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．
知识点：本题主要考查不等式在现实生活中的应用，运用数学模型进行解题，使问题变得简单．注意本题的不等关系为：两种货车可装的西瓜大于或等于31吨以及可装的柚子大于或等于12吨，要会灵活运用函数的思想求得运费的最值问题．