1.是否存在整数m,n满足m^2+2003=n^2,若存在,请求出全部整数对：若不存在,请说明理由.2.一个四位数,用16除余13,用125除余122.则满足条件的最小四位数是_______.
问题描述：
1.是否存在整数m,n满足m^2+2003=n^2,若存在,请求出全部整数对：若不存在,请说明理由.
2.一个四位数,用16除余13,用125除余122.则满足条件的最小四位数是_______.
答
m=1002,n=100119971、2003=n^2-m2=（n-m）×(n+m),由于2003是质数,所以只能有n-m=1,n+m=2003,于是得出唯一m=1002,n=1001（2003年的题目吧^^）.2、这个数加上3之后,就可以被16和125整除.16和125的最小公倍数是2000.所...