某人乘火车,他看到第一块里程碑上写着一个两位数字（单位：千米）它的两位数字之和为7；经过一小时,他看到第二块里程碑恰好是第一块里程碑的数字互换了,又经过一小时,他看到第三块里程碑上写着一个三位数,这个三位数恰好是第一块里程碑上的两位数中间加上一个0,问火车的速度是多少?——练习册上的题,会列方程,就是第二块减第一块=第三块减第二块,但是但是,方程太复杂总是算不出整数啊……郁闷……希望能有简单点的算法,不过一定要用方程解啊,一元一次与一元二次任选其一,打字打得好累啊……

设第一次看到AB(10A+B),第二次看到BA(10B+A)，第三次看到A0B(100A+B)（记得字母上要画横线，打不出来了，抱歉）则有
A+B=7
BA-AB=A0B-BA即10B+A-10A-B=100A+B-10B-A
∴9B-9A=99A-9B
∴B-A=11A-B
∴B=6A
又∵A+B=7
∴A=1,B=6
∴AB=16,BA=61
速度为61-16=45（千米/时）

10y+x-10x-y=100x+y-10y-x

两个数字和为7的两位数有：16 61 25 52 34 43 7061-16=4545+61=106设个位上的数为x,十位上的数为7-x.原两位数：10（7-x）+x=70-10x+x=70-9x数字互换后：10x+7-x=9x+7两位数中间加上一个0:100(7-x)+x=700-100x+x=700-...

设第一块碑的个位数为X,十位数为Y
火车的速度为V.
依题意： V=（10X+Y)-(10Y+X) (1)
V=(100Y+X)-(10X+Y) (2)
由（2）-（1）得 18X-108Y=0
解得 X=6Y （3）
由题意可知：X+Y=7 （4）
由（3）代入（4）解得 X=6
再由X=1代入（3） Y=1
由X=1 Y=6代入（1）得 V=45 （千里/小时）