已知:|X1-1|+|X2-2|+|X3-3|+.+|X2002-2002|+|X2003-2003|=0 求:2^X-2^X2-2^X3-.-2^X2002+2^X2003的

|X1-1|+|X2-2|+|X3-3|+.+|X2002-2002|+|X2003-2003|=0
非负数之和=0
所有项=0
所以x1=1,x2=2,...x2003=x2003
所以
2^X1-2^X2-2^X3-.-2^X2002+2^X2003
=2-2^2-2^3-2^4-...-2^2002+2^2003
=2-2^2-2^3-2^4-...-2^2001+(2^2003-2^2002)
=2-2^2-2^3-2^4-...-2^2001+(2*2^2002-2^2002)
=2-2^2-2^3-2^4-...-2^2001+2^2002
=...一直下去,最后一项降次,但仍是+号
=2+2^2
=2+4=6=2-2^2-2^3-2^4-...-2^2001+(2^2003-2^2002)=2-2^2-2^3-2^4-...-2^2001+(2*2^2002-2^2002) 能解释一下吗2^2003=2*2^2002这个明白么？因为2003个2相乘等于2乘以2002个2相乘然后提取公因式2*2^2002-2^2002=2^2002(2-1)=2^2002谢谢啊，后来我用了举2-2^2-2^3+2^4、2-2^2-2^3-2^4+2^5这样的例子，也推出了6