设z是虚数,且|z-2|=根号5,z+1/z是实数,则z=
问题描述：
设z是虚数,且|z-2|=根号5,z+1/z是实数,则z=
答
|z-2|=根号5
可得
z=正负i
又因为
z+1/z=z+1/z 为实数
i+1/i=i-i=0
-i+1/(-i)=0
所以
z=正负iû˵�Ǵ�����.|z-2|=根号5你可以设z=a+bi(a-2)^2+b^2=5(1) a+bi+1/(a+bi)=a+bi+(a-bi)/(a^2+b^2)b-b/(a^2+b^2)=0a^2+b^2=1 (2)结合（1），（2）你自己解吧，不难，开始开始没算，我以为是那个结果，现在才是过程a=0？�Ρ���������㲻���㡣������(1)-(2)a=0b=��1���Ρ��������滹���Ҳ¶���