证明:若f(x)=ax+b,则f(x1+x2/2)=[f(x1)+f(x2)]/2
问题描述：
证明:若f(x)=ax+b,则f(x1+x2/2)=[f(x1)+f(x2)]/2
答
这明显是一个直线，所以肯定是这样的
答
f[(x1+x2)/2]=a[(x1+x2)/2]+b=
[f(x1)+f(x2)]/2=(ax1+b+ax2+b)/2=1/2(x1+x2)+b
所以相等
答
题目是不是错了，应该是f((x1+x2)/2)将要证明的式子左右用f(x)=ax+b代入展开即可。
答
f(x1+x2/2)=1/2*a*(x1+x2)+b
[f(x1)+f(x2)]/2
=[(ax1+b)+(ax2+b)]/2
=1/2*a*(x1+x2)+b
=f(x1+x2/2)
答
f(x)=ax+b
f((x1+x2)/2)
=a((x1+x2)/2)+b
=ax1/2+ax2/2+b
[f(x1)+f(x2)]/2
=[ax1+b+ax2+b]/2
=ax1/2+ax2/2+b
所以
f(x1+x2/2)=[f(x1)+f(x2)]/2