当k为何值时,下面非齐次线性方程组,有无穷个解?x1＋x2＋kx3＝1x1＋kx2＋x3＝1kx1＋x2＋x3＝1它的唯一解怎么求出来呢
问题描述：
当k为何值时,下面非齐次线性方程组,有无穷个解?
x1＋x2＋kx3＝1
x1＋kx2＋x3＝1
kx1＋x2＋x3＝1
它的唯一解怎么求出来呢
答
系数矩阵的行列式=
1 1 k
1 k 1
k 1 1
= -(k+2)(k-1)^2.
所以,当k≠1且k≠-2时,方程组有唯一解.
当k=1时,r(A)=r(A,b)=1