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已知x+4y-3z=04x-5y+2z=0，xyz≠0，求3x2+2xy+z2x2+y2的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 10:18:07
问题描述：

已知

x+4y-3z=0
4x-5y+2z=0
，xyz≠0，求
3x2+2xy+z2
x2+y2
的值．

答

x+4y-3z=0
4x-5y+2z=0
，
整理得
x+4y=3z
4x-5y=-2z
，
解得x=
x=
1
3
z
y=
2
3
z
，
代入
3x2+2xy+z2
x2+y2
=
3×(
1
3
z)2+2×
1
3
z×
2
3
z+z2
(
1
3
z)2+(
2
3
z)2
=
16
9
z2
5
9
z2
=
16
5
．

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