如图所示，一水平传送带始终保持着大小为v=4m/s的速度做匀速运动．在传送带右侧有一半圆弧形的竖直放置的光滑圆弧轨道，其半径为R=0.2m，半圆弧形轨道最低点与传送带右端B衔接并相切，
问题描述：
如图所示，一水平传送带始终保持着大小为v=4m/s的速度做匀速运动．在传送带右侧有一半圆弧形的竖直放置的光滑圆弧轨道，其半径为R=0.2m，半圆弧形轨道最低点与传送带右端B衔接并相切，一小物块无初速地放到皮带左端A处，经传送带和竖直圆弧轨道至最高点C．已知当A、B之间距离为s=1m时，物块至最高点对轨道的压力为零，（g=10m/s2）则：
（1）物块至最高点C的速度为多少？
（2）物块与皮带间的动摩擦因数为多少？
（3）若只改变传送带的长度，使滑块滑至圆弧轨道的最高点C时对轨道的压力最大，传送带的长度应满足什么条件？
答
（1）设小物块质量为m，至最高点C的速度为v
mg=
mv2
R
v=
=
gR
m/s
2
（2）至B点的速度为vB
mv1 2
=
2B
mv2+mg•2R 1 2
代入数据解得vB=
m/s＜4m/s
10
可知物体一直做匀加速直线运动，根据动能定理得，
μmgs=
mv1 2
-0
2B
代入数据解得μ=0.5．
（3）设刚好到达B点的最大速度为4 m/s
设AB之间的长度为s，
μmgs′=
mvB′2-0 1 2
代入数据解得s′=1.6m
传送带的长度应满足s≥1.6 m．
答：（1）物块至最高点C的速度为
m/s．
2
（2）物块与皮带间的动摩擦因数为0.5．
（3）传送带的长度应满足s≥1.6 m．