多项式9x2+1加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是______．（把符合要求的都写出来）
问题描述：
多项式9x2+1加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是______．（把符合要求的都写出来）
答
①9x2是平方项时，9x2±6x+1=（3x±1）2，
∴可添加的项是6x或-6x，
②9x2是乘积二倍项时，
x4+9x2+1=（81 4
x2+1）2，9 2
∴可添加的项是
x4，81 4
综上所述，可添加的项是6x或-6x或
x4．81 4
答案解析：分9x2是平方项与乘积二倍项两种情况，根据完全平方公式解答即可．
考试点：完全平方式．
知识点：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．此题解题的关键是要分情况讨论求解．