线性代数逆矩阵那一节的定理2：若|A|不等于0,则矩阵A可逆,A^(-1)=(1/|A|)*(A*),A*为矩阵A的伴随阵.
问题描述：
线性代数逆矩阵那一节的定理2：若|A|不等于0,则矩阵A可逆,A^(-1)=(1/|A|)*(A*),A*为矩阵A的伴随阵.
证明过程有一条不是很明白,AA*=A*A=|A|E,若|A|不等于0,A就是可逆啊,A的逆阵就不是A*么?即A^(-1)=A*.与证明中的把|A|除过去,书上的却是A^(-1)=(1/|A|)*(A*）.我的意思是要使AB=BA不一定等于E也可以啊,对应的A逆阵也就是A^(-1)就不同.
AB为什么等于E？
答
AB=BA=E是A^(-1)=B,B^(-1)=A的充分必要条件.
AB=BA只能说AB满足乘法的交换律.定义中要求的，没有这个条件，现个矩阵就不互逆了。