高数,微积分.问：什么叫“用有理运算法则求极限?”

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• 一道微积分求函数极限问题我们知道求极限时有等价替换公式(就是sinx～x那个),问在什么情况下不能使用它?好像是在+ -算法中不能用,但是为什么在许多考研数中在+ -算法中却用到了呢?书里是这样用的：(x+sinx)/x=2x/x=2,可以这样用吗?
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• 关于复合函数的极限运算法则的小问题?在高数书上有道题求极限的有个步骤是这样的：lim e^ln y=e^lim ln y,这个是根据什么来的呢?类似的还有恒等式lim u^v=e^lim vln u,我知道做题时这个恒等式用得很多,但是怎么来的我始终模模糊糊的,PS：x=e^ln x,这个我知道.但是lim 跑到指数里去是怎么用的,很纠结~
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• i can see kangaroos tigers lions and other animals in the zoo 提问!
• 如果两个角互为补角,那么这两个角一定互为邻补角证明此命题真假加原因